Прогнозирование продаж в Excel и алгоритм анализа временного ряда

В прошлой статье мы уже разобрали, что такое временной ряд и функцию тренда. Теперь подробнее разберемся с терминологией и остановимся на одной из моделей временного ряда.

Уровни временного ряда (Yt) представляют из себя сумму двух компонент:

  1. Регулярную составляющую
  2. Случайную составляющую

В свою очередь регулярная составляющая состоит из:

  1. Тренда
  2. Сезонности
  3. Циклической составляющей

Однако, в модели необязательно наличие всех этих компонент сразу.

Случайная компонента отражает влияние случайных возмущений на модель, которые по отдельности имеют незначительное воздействие, но суммарно их влияние ощущается.

То есть, в общем случае временной ряд представляет из себя наличие четырех составляющих:

  1. Тренд (Tt)
  2. Сезонность (St)
  3. Цикличность (Ct)
  4. Случайные возмущения (Et)

Циклическая компонента, по сравнению с сезонностью, имеет более длительный эффект и меняется от цикла к циклу. Поэтому, ее обычно объединяют с трендом.

Виды моделей временного ряда

Обычно, выделяют две модели временного ряда и третью — смешанную.

  1. Аддитивная модель
  2. Мультипликативная модель

  3. Смешанная модель

При выборе необходимой модели временного ряда смотрят на амплитуду колебаний сезонной составляющей. Если ее колебания относительно постоянны, то выбирают аддитивную модель. То есть, амплитуда колебаний примерно одинакова:

Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты.

Построение этих моделей сводится к расчету тренда (Tt), сезонности (St) и случайных возмущений (Et) для каждого уровня ряда (Yt).

Алгоритм построения модели

  1. Выравниваем ряд с помощью скользящей средней, то есть сглаживаем ряд и отфильтровываем высокочастотные колебания.
  2. Рассчитываем значение сезонной компоненты St.
  3. Рассчитываем значения Tt с использованием полученного уравнения тренда.
  4. Используя полученные значения St и Tt, находим прогнозные значения уровней временного ряда.
  5. Оцениваем качество модели.

Реализация на практике

Итак, мы имеем на руках данные о продажах за 2016 и 2017 год и хотим спрогнозировать продажи на 2018 год.

Шаг 1

Следуя нашему алгоритму, мы должны сгладить временной ряд. Воспользуемся методом скользящей средней. Видим, что в каждом году есть большие пики (май-июнь 2016 и апрель 2017), поэтому возьмем период сглаживания пошире, например, месячную динамику, т.е. 12 месяцев.

Удобнее брать период сглаживания в виде нечетного числа, тогда формула для расчета уровней сглаженного ряда:

yi — фактическое значение i-го уровня ряда,

yt — значение скользящей средней в момент времени t,

2p+1 — длина интервала сглаживания.

Но так как мы решили использовать месячную динамику в виде четного числа 12, то данная формула нам не подойдет и мы воспользуемся этой:

Иными словами, мы учитываем половины от крайних уровней ряда в диапазоне, в остальном формула не претерпела больше никаких изменений. Вот ее точный вид для нашей задачи:

Сглаживаем наши уровни ряда и растягиваем формулу вниз:

Сразу можем построить график из известных значений уровня продаж и их сглаженной. Выведем ее уравнение и значение коэффициента детерминации R^2:

В качестве сглаженной я выбрала полином третьей степени, так как он лучше всего описывал уровни временного ряда и имел наибольший R^2.

Шаг 2

Так как мы рассматриваем аддитивную модель вида:

Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и значениями скользящей средней St+Et = Yt-Tt, так как Yt и Tt мы уже знаем.

Используем оценки сезонной компоненты (St+Et) для расчета значений сезонной компоненты St. Для этого найдем средние за каждый интервал (по всем годам) оценки сезонной компоненты St.

Средняя оценка сезонной компоненты находится как сумма по столбцу, деленная на количество заполненных строк в этом столбце. В нашем случае оценки сезонной составляющей расположились в строках без пересечений, поэтому сумма по столбцам состоит из одиночных значений, следовательно и среднее будет таким же. Если бы мы располагали периодом побольше, например с 2015, у нас бы добавилась еще одна строка и мы смогли бы полноценно найти среднее, поделив сумму на 2.

В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем интервалам должна быть равна нулю. Поэтому найдя значение случайной составляющей, поделив сумму средних оценок сезонной составляющей на 12, мы вычитаем ее значение из каждой средней оценки и получаем скорректированную сезонную компоненту, St.

Далее, заполняем нашу таблицу значениями сезонной составляющей дублируя ряд каждые 12 месяцев, то есть три раза:

Шаг 3

Теперь рассчитываем значения уровня тренда T(t) по тому уравнению, которое мы получили при построении сглаженного тренда на первом шаге.

T(t) = -23294+34114*t-1593*t^2+26,3*t^3

Вместо t используем значения из столбца Период из соответствующей строки.

Шаг 4

Имея рассчитанные значения S(t) и T(t) мы можем рассчитать прогнозные значения уровней ряда Y(t). Для этого накладываем уровни сезонности на тренд.

Теперь построим график известных значений Y(t) и спрогнозированных за 2018 год.

Вот мы и нашли спрогнозированные значения уровней продаж на 2018 год. Значения отражают возрастающую тенденцию и сезонные пики. Конечно, эти данные не дают 100% точности, ведь существует множество внешних воздействий, которые могут изменить направление тренда, поэтому к прогнозным значениям обычно строят доверительный интервал, это такой коридор, внутри которого могут колебаться прогнозные значения с заданной вероятностью (чаще всего выбирают 95%). Но об этом я расскажу в следующей статье.

Шаг 5

Осталось оценить точность модели. Для этого будем использовать среднюю ошибку аппроксимации, которая поможет рассчитать ошибку в относительном выражении. Иными словами, это среднее отклонение расчетных значений от фактических, которое вычисляется по формуле:

yi — спрогнозированные уровни ряда,

yi* — фактические уровни ряда,

n — количество складываемых элементов.

Модель может считаться адекватной, если:

Итак, рассчитываем ошибку аппроксимации для нашего случая. Так как в основе нашего тренда лежит полином третьей степени, прогнозные значения начинают хорошо повторять фактические значения к концу 2016 года, думаю, я думаю, поэтому корректнее было бы рассчитать ошибку аппроксимации для значений 2017 года.

Сложив весь столбец с ошибками аппроксимации и поделив на 12, получаем среднюю ошибку аппроксимации 4,13%. Это значение меньше 15% и можем сделать вывод об адекватности модели.

Не забывайте, что прогнозы не бывают точными на 100%. Любые неожиданные внешние воздействия могут развернуть значения уровней ряда в неизвестном направлении 🙂

Полезные ссылки:

  • Построение функции тренда в Excel. Быстрый прогноз без учета сезонности
  • Бывшев В.А. Эконометрика

Наиболее часто тренд представляется линейной зависимостью исследуемой величины вида

где y – исследуемая переменная (например, производительность) или зависимая переменная;
x – число, определяющее позицию (второй, третий и т.д.) года в периоде прогнозирования или независимая переменная.

При линейной аппроксимации связи между двумя параметрами для нахождения эмпирических коэффициентов линейной функции используется наиболее часто метод наименьших квадратов. Суть метода состоит в том, что линейная функция «наилучшего соответствия» проходит через точки графика, соответствующие минимуму суммы квадратов отклонений измеряемого параметра. Такое условие имеет вид:

где n – объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдений).

Рис. 5.3. Построение тренда методом наименьших квадратов

Значения констант b и a или коэффициента при переменной Х и свободного члена уравнения определяются по формуле:

В табл. 5.1 приведен пример вычисления линейного тренда по данным .

Таблица 5.1. Вычисление линейного тренда

Методы сглаживания колебаний.

При сильных расхождениях между соседними значениями тренд, полученный методом регрессии, трудно поддается анализу. При прогнозировании, когда ряд содержит данные с большим разбросом колебаний соседних значений, следует их сгладить по определенным правилам, а потом искать смысл в прогнозе. К методу сглаживания колебаний
относят: метод скользящих средних (рассчитывается n-точечное среднее), метод экспоненциального сглаживания. Рассмотрим их.

Как спрогнозировать продажи?

Вопрос, как прикинуть продаваемость ваших товаров на ближайшие недели и месяцы, звучит иначе: каковы методы прогнозирования продаж? За ответом обратимся к докторам наук торгово-предпринимательских университетов, профессорам, академикам. А также к личному опыту миллионов предпринимателей по всему миру.

Эти методы разделяются на:

  • экспертные оценки;
  • анализ и прогнозирование временных рядов;
  • причинно-следственные связи.

В первом случае оценивается сегодняшняя ситуация и перспективы на завтра. Второй – опирается на изучение заранее предопределённой и спонтанной составляющих, независимо друг от друга. Третий – поиск причин, влияющих на поведение определённого показателя.

Управленческий прогноз

Перечисленные выше методы прогнозирования имеют под собой общую основу – управленческий прогноз продаж. Верхушкой системы здесь всегда является общий прогнозируемый объём продаж.

Чтобы пояснить эту схему на конкретном примере, вначале отметим, что управленческий прогноз – это всегда древовидная структура, из которой и складывается общий прогноз продаж. Она является наиболее значимой в жизненном цикле любого магазина, оптового склада, гипермаркета, рынка торговых точек, наконец. Наглядно – покажем это на доходах компании, продающей, скажем, отделочные материалы и сантехнику. Сантехника продаётся для офисов и домов. Для домов сантехника продаётся в целях ремонта — и для обустройства новых инженерных коммуникаций при строительстве. На продажи сантехники влияют следующие факторы:

  • доля жилья эконом-класса;
  • сезонность;
  • среднестатистический ценник на комплекты сантехники для каждой эконом-квартиры;
  • средняя квадратура эконом-квартиры;
  • объём жилстроительства по эконом- и элитному классам в общем потоке;
  • доля жилья эконом-класса.

Из вышеприведённого примера следует, что управленческий прогноз не идёт в отрыве от одного определённого фактора. Невнимание к такому фактору может поставить под угрозу рост прогнозируемых продаж.

Линейный прогноз

Суть линейного метода прогнозирования продаж сводится к следующему. Это, по сути, расчёт планируемого объёма продаж по дням, невзирая на предыдущий, более всеобъемлющий метод.

Например, сотовый провайдер Yota в Ростове-на-Дону, на Пойменной, 1, продал 1 ноября 2019 г. 120 SIM-карт с новым тарифом «Для смартфонов». 2-го он продал 200, 3-го -40, 4-го – 100, 5-го – 140 SIM-карт. За 5 дней – 600. Разумно предположить, что за весь ноябрь, — салон работает каждый день, — он может продать 36000 SIM-карт всем желающим. Это и есть линейный прогноз. Но в реальности объём продаж, скорее всего, упадёт, — несмотря на то, что безлимитный трафик у Yota самый дешёвый – 410 р. Продать они могут не 36000 SIM-карт, а, скажем, 15000 – насыщение рынка в районе этой точки продаж уже случилось.

Вдруг, 2 ноября, Yota предоставляет скидку – безлимитный трафик продаётся не за 410, а за 290 р. – по старой цене 2015-2017 гг. Что будет? Продажи подстегнутся – Yota в этом салоне продаст 50000 SIM-карт за ноябрь. Причём бум продаж придётся именно на первые дни – а не будет разгоняться постепенно. Затем продажи пойдут на спад. Потому что все всем расскажут, что Yota снизила тариф. Это уже линейно-управленческий прогноз: в дело вступил новый фактор – снижение расценок на безлимитный Интернет. Параллельно, происходит отток клиентов, которым нужен самый дешёвый безлимит, а не пакеты трафика – у «Билайна», «МегаФона», «МТС» и «Теле2». Рынок абонентов-«безлимитчиков» перерассредоточился.

Развитие бизнеса можно осуществлять без планирования продаж, однако, в таком случае все процессы будут нести, скорее, хаотичный характер. Планируемый объем продаж продукции можно высчитать несколькими методами, которые определяются, скорее, спецификой и направленностью самого предприятия.

Цель планирования продаж – изучение выгодных тенденций в дальнейшем для выполнения задач в отведенный (период) промежуток времени. Прогнозирование подразумевает логическую последовательность по бюджетному рассмотрению и реализации прогнозов в фактической реальности. Задача напрямую или косвенно зависима от маркетинговой (реклама, в том числе) деятельности компании. При активной рекламной кампании объемы прогнозируемых продаж можно более детализировано спрогнозировать.

Так, некоторые продукты производственной группы имеют сезонный или стратегический характер, а другие пользуются спросом круглый год. Однако, в любом случае организация эффективной работы развивающегося предприятия без осуществления и просчета планирования продаж не сможет охватить основные направленности: продажи, закупку, систематическую реализацию производимого товара.

Планирование продаж берет во внимание прогнозирование потребности, окупаемости, анализ существующих ресурсов предприятия, специфики его развития и перспективы в будущем. Сущность данного процесса – установление конкретных реализуемых целей деятельности бизнеса на фиксируемый период, вычисление пути их реализации, ресурсного товарооборотного обеспечения.

Планирование продаж помогает снизить риск издержек, уровень простоя, скоординировать деятельность отдельных подразделений предприятия или всего бизнеса в целом. И также удается сократить сроки реализации товара, оптимизировать или сгруппировать складские остатки, максимально упростить процесс производства, сделать его прибыльным и легким в управлении. В общем, повышается эффективность работы рассматриваемого объекта (предприятия).

Эффективные и часто используемые методы прогнозирования

Методы прогнозирования разнятся по стратегии, специфике вычисления и шкале погрешности, чем меньше эта погрешность – тем точнее план. В ряде случаев используются эмпирические (простейшие) методики вычисления. Прогнозирование может осуществляться с учетом особенностей конкретного бизнеса, сроков его развития, специфики направленности. Часто используемые и эффективные:

  • Прогноз рынка;
  • Экстраполяция;
  • Аналогия;
  • Экспертные оценки;
  • Математическое моделирование;
  • Нормативный метод.

Самые сложные расчеты планирования – вычисление показателей на основании сложных математических моделей на базе статистических данных. Такими планированиями может заниматься только профильный, специально обученный работник.

Методы составления прогноза

Экстраполяция

Метод экстраполяции определяет или показывает на графике, в динамике такое же динамическое развитие направления в будущем. Берутся среднегодовые темпы прироста осуществляемых продаж, которые потом сравниваются с показателями выгодного спроса на рынке продукции целевого предназначения в целом.

По сути, данный метод является переформатированием тенденций уже осуществляемых продаж на будущее, однако, его эффективность доказана для кратковременных, периодических или непостоянных несрочных прогнозов. В свою очередь, рассматриваемый метод разделяется на формальную и прогнозную разновидность. В первом случае предусматривается сохранение прошлых и настоящих направлений на будущее, во втором – развитие на фоне динамики (физическая или логистическая основа).

Нормативный метод

Планирование продаж предприятия нормативным методом позволяет ответить на актуальные и востребованные вопросы: каким методом, и при каких нормативах можно достичь условно предполагаемого (желаемого) результата увеличенных продаж на конкретном рынке. Сущность метода нормативного характера заключается в установлении норм и нормативов, которые помогают рассчитывать потребность субъекта в финансовых источниках. Система нормативного расчета и планирования включает в себя:

  • единые федеральные нормативы;
  • областные или краевые;
  • отраслевые;
  • производственные нормативы конкретного предприятия.

При этом объем продаж в планируемом нормативном методе регулируется спросом и возможностями рынка.

Экспертная оценка

Анализ и планирование продаж с помощью экспертной оценки используется в том случае, когда вводится или планируется продажа нового товара, а рынок до этого момента компанией мало изучен. Экспертная оценка применяется для долгосрочных проектов, позволяет получить качественные расчеты и доказательства целесообразности внедрения рынка. В свою очередь, данная оценка разделяется на несколько видов, которые позволяют рассмотреть актуальность предложения с призмы иного (противоположного) мнения:

  • индивидуальная оценка;
  • коллективная;
  • аналитический метод;
  • экспертная комиссия;
  • коллективная генерация идей;
  • психоинтеллектуальная генерация либо комплексная коллективная идея.

Аналогия

Существует математическая и историческая методика вычисления и расчета. При исторической аналогии используется модель расчета, где объект значительным образом опережает по развитию аналогичные модели. В данном случае, главная задача – выявить и определить трендовый товар, который ранее не реализовывался, но будет пользоваться спросом за счет своей надобности на рынке.

Математическая аналогия предполагает расчет с помощью математических формул и расчетов, которые основаны на экономико-математическом моделировании известного товара. Далее рассматривается вариант изучения и более точного математического изучения планируемого, но схожего товара.

KPI

Рассмотрим самые эффективные методы анализа продаж. Узнав самые действенные, вы сможете применять их под различные ситуации.

KPI (Key Performance Indicators) переводится с английского как ключевые индикаторы эффективности. Показатели KPI помогают установить качество работы сотрудников и целого отдела, результативность продаж.

KPI бывает нескольких типов, в зависимости от того, что является предметом исследования:

  • затраты;
  • функционирование;
  • результат;
  • производительность.

Исходя указанных предметов, различают следующие ключевые показатели эффективности:

  • трафик;
  • объем продаж;
  • средник чек;
  • количество;
  • конверсия;
  • возврат инвестиций;
  • количество жалоб.

Продажи имеют свои особенности, поэтому показателей KPI в каждом бизнесе будет несколько. Выясните, что именно вам необходимо вычислить и приступайте к подсчетам. Подобные индикаторы помогают оценить эффективность работы целых подразделений и составлять дальнейшие стратегии продаж. Рекомендуется не рассматривать более 10 различных видов KPI, чтобы не перегружать исследование.

Ситуация: Вам необходимо оценить работу своего интернет-магазина, и вы решили вычислить KPI покупателей из всех пришедших на сайт, то есть конверсию пользователей. Для этого вам необходимо узнать общее количество посетителей вашего магазина и количество покупателей.

Если на сайт зашло 5 000 человек, а купило лишь 500, значит, конверсия составит 10%.

Анализ динамики продаж

Под влиянием различных факторов выручка в чередующиеся друг за другом периоды может стабильно уменьшаться, увеличиваться, быть неизменной или «плутать» то вверх, то вниз. Любая динамика продаж требует аналитического подхода и изучения количественных и качественных показателей. Выделяют три основных коэффициента, рассчитываемых для оценки изменений.

Коэффициент темпа роста выручки

Его расчет основан на сравнении данных за различные периоды. Вычисление может производиться по всей продукции компании в совокупности, по отдельным ее категориям или по той ее части, что реализуется в кредит. Формула следующая:

Коэффициент темпа роста = Выручка в отчетном периоде / Выручка в прошлом периоде х 100%

Сравнивать результаты таким образом можно по месяцам, годам, учитывая одинаковые периоды разных лет. Было бы правильным узнать темп роста выручки в сравнении с началом года по отношению к каждому последующему месяцу.

Коэффициент вариации

Показатель вариации служит для оценки стабильности продаж. Его также можно рассчитывать в разрезе различных категорий товаров и услуг, направлений рынка, покупателей. Чем больше коэффициент, тем изменчивее продажи и выше риск. Формула для расчета:

Коэффициент вариации = Среднеквадратическое отклонение / Средняя арифметическая величина х 100%

В свою очередь среднеквадратическое отклонение тоже требует многоуровневого расчета. Поясним на примере:

В первом месяце компания произвела 10 банок консервов, во втором – 13, в третьем – 15. Чтобы найти нужный показатель, для начала найдем среднее арифметическое за три периода: (8 + 13 + 15) / 3, или 12 банок. Затем возводим в квадрат разницу между показателем каждого месяца и средней арифметической величиной, суммируя данные: (8 – 12)^2+(13 – 12)^2+(15 – 12)^2, или 23 банки. Далее вычисляем долю каждого периода в полученном результате, то есть 23 делим на 3 периода – получается 7,7. Из полученного значения извлекаем квадратный корень, получается 2,77 – это и есть среднеквадратическое отклонение.

Следуя нашему примеру, рассчитаем коэффициент вариации: 2,77/12 х 100%, или 23%. Сам по себе этот относительный показатель ни о чем не говорит, но учет его в динамике или в сравнении с другими видами товара (их расчет может производиться в любых единицах измерения – в этом фокус коэффициента вариации) может указать на рискованность каких-то сделок, нерациональность крупных поставок определенного товара.

Показатель критического объема продаж

Любое предприятие должно знать ту грань, ниже которой будут числиться убытки, а выше – прибыль. Этот показатель носит название критического объема продаж (или точка безубыточности), который показывает, каким должен быть у компании объем реализуемой продукции, чтобы затраты на ее изготовление и поставку окупались. Формула для расчета на единицу продукции:

Критический объем продаж = Постоянные затраты на производство продукции / (Цена 1 единицы продукции – Переменные издержки)

В расчете общего значения по предприятию формула имеет вид:

Критический объем продаж = Выручка х Постоянные издержки (Выручка – Переменные издержки)

Анализ динамики продажи товаров относительно точки безубыточности поможет контролировать приближающуюся угрозу. Поскольку выручка и переменные затраты нестабильны, коэффициент тоже меняется – его рост должен сигнализировать о неэффективной работе компании. Ведь если для покрытия убытков нужно все больше продавать продукции, пора подумать о смене тактики или изучении факторов влияния на ситуацию.

Анализ динамики продажи товаров относительно точки безубыточности поможет контролировать приближающуюся угрозу.

Задачи

Анализ продаж помогает решить следующие задачи:

  • узнать о более продаваемой продукции и менее, чтобы лучше понять потребителей;
  • составить стратегический план по увеличению уровня продаж;
  • понять изменения рынка, выявить спады, чтобы вовремя исправить ситуацию;
  • оценить работу маркетологов;
  • рационально распределить усилия: продвигать более популярные товары, пользующиеся спросом, ликвидировать непопулярные позиции, либо изменить тактику продвижения;
  • пересмотреть политику сбыта товара.

Проводить анализ продаж следует регулярно, чтобы не возникало нерешенных проблем и не было недопонимания с потребителями. Эксперты советуют проводить подобную практику раз в месяц или чаще, зависит от ниши продукции и изменчивости рынка.

Прогноз продаж в Excel

Прежде чем привести определённые примеры таблиц, нелишне отметить, какие функции могут использоваться для прогноза продаж в Excel.

Например, в Excel 2007 дайте команду «Формулы» — «Финансовые». Список финансовых формул представляет наибольшую ценность для любых экономических расчётов. С их помощью несложно рассчитать деятельность практически любой коммерческой организации. Однако бывают случаи, когда требуются и математические формулы: так, для тренда есть понятие линейного, логарифмического, гиперболического и т. д.

Но самое главное – построение графиков по табличным значениям. Так прогноз выглядит убедительней.

SWOT

Русское название данного метода ССВУ и расшифровывается, как:

  • Strength — Сильные стороны;
  • Weaknesses – Слабые стороны;
  • Opportunities – Возможности;
  • Threats – Угрозы.

Подобный способ анализа поможет посмотреть на вашу компанию со всех сторон, оценить преимущества и недостатки, оценить потенциал и перспективы, узнать, что может угрожать развитию.

Чтобы провести подобный анализ, заполните таблицу ниже:

Положительные:

  • Внутренние сильные стороны;
  • Внешние возможности;

Отрицательные:

  • Внутренние слабые стороны;
  • Внешние угрозы;

Но заполнить мало, надо еще проанализировать полученные данные. Задумайтесь, как можно развить сильные стороны, чтобы они помогли реализовать возможности и устранить потенциальные угрозы. Как устранить недостатки и риски, чтобы увеличить эффективность работы и остаться конкурентоспособным.

Ситуация: У Виктории есть компании, предоставляющие услуги граческого дизайна. Ее сотрудники занимаются разработкой логотипов, дизайна визиток, наклеек и различной печатной продукции для создания бренда. Она провела SWOT-анализ и выяснила, что ее сильные стороны: индивидуальный подход, приемлемые цены, квалифицированный персонал. Слабые стороны – недостаточно хорошее оборудование, качество не лучше, чем у конкурентов.

Возможности – повысить средний чек, если делать больше видов продукции. Угрозы – клиенты откажутся от продукции из-за качества печати. Чтоб оставаться на плаву и повышать продажи, Виктории необходимо купить новое оборудование. Это позволит ей поднять цены и расширить ассортимент предлагаемой продукции, что привлечет новые клиентов и повысить лояльность среди постоянных.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *